// 现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。

// 在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]

// 给定课程总量以及它们的先决条件，返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。

// 可能会有多个正确的顺序，你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程，返回一个空数组。

// 示例 1:

// 输入: 2, [[1,0]] 
// 输出: [0,1]
// 解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。
// 示例 2:

// 输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
// 输出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]
// 解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
//      因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。
// 说明:

// 输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
// 你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
// 提示:

// 这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。
// 通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩视频教程（21分钟），介绍拓扑排序的基本概念。
// 拓扑排序也可以通过 BFS 完成。

#include <vector>
#include <queue>
#include <unordered_map>
#include <algorithm>

using namespace std;

/* DFS
找图里有没有环
拓扑排序
使用栈存储结果，用数组模拟栈
时间复杂度：O(m+n)
空间复杂度：O(m+n)
*/
class Solution {
public:
    vector<int> findOrder(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        edges.resize(numCourses);
        visited.resize(numCourses);
        for (const vector<int>& prerequisite : prerequisites) {
            edges[prerequisite[1]].push_back(prerequisite[0]);
        }
        for (int i{0}; i < numCourses && valid; ++i) {
            if (visited[i] == 0) { // 未搜索状态为0
                dfs(i);
            }
        }
        if (!valid) {
            return {};
        }
        reverse(orders.begin(), orders.end()); // 注意下标 0 为栈底，因此需要将数组反序输出
        return orders;
    }
    void dfs(int u) {
        visited[u] = 1; // 搜索中状态为1
        for (int v : edges[u]) {
            if (visited[v] == 0) {
                dfs(v);
                if (!valid) {
                    return;
                }
            } else if (visited[v] == 1) {
                valid = false;
                return;
            }
        }
        visited[u] = 2; // 已完成状态为2，该节点满足拓扑排序的要求
        orders.push_back(u);
    }
private:
    vector<vector<int>> edges{}; // 存储有向图
    vector<int> visited{}; // 标记每个节点的状态：0=未搜索，1=搜索中，2=已完成
    vector<int> orders{}; // 用数组来模拟栈，下标 0 为栈底，n-1 为栈顶
    bool valid{true}; // 判断有向图中是否有环
};

/* BFS
找图里有没有环
拓扑排序
使用队列
时间复杂度：O(m+n)
空间复杂度：O(m+n)
*/
class Solution {
public:
    vector<int> findOrder(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        edges.resize(numCourses);
        indeg.resize(numCourses);
        for (const vector<int>& prerequisite : prerequisites) {
            edges[prerequisite[1]].push_back(prerequisite[0]);
            ++indeg[prerequisite[0]];
        }
        queue<int> q{};
        // 将所有入度为0的节点放入队列
        for (int i{0}; i < numCourses; ++i) {
            if (indeg[i] == 0) {
                q.push(i);
            }
        }
        while (!q.empty()) {
            int u = q.front();
            q.pop();
            orders.push_back(u);  // 所有入度为0的顺序是无关紧要的
            for (int v : edges[u]) {
                --indeg[v];
                if (indeg[v] == 0) {
                    q.push(v);
                }
            }
        }
        if (orders.size() != numCourses) {
            return {};
        }
        return orders;
    }
private:
    vector<vector<int>> edges{};
    vector<int> indeg{}; // 入度
    vector<int> orders{};
};